可导函数是不是一定连续的?

发布网友发布时间：2022-05-14 09:54

共5个回答

热心网友时间：2023-10-13 09:59

是的，函数在某点可导，那么函数在这点必须连续。
可导必须连续，连续不一定可导，也就是说函数在某点连续是函数在该点可导的必要条件，但不是充分条件。

热心网友时间：2023-10-13 09:59

一元函数可导一定连续，连续不一定可导。函数在某一点连续时，可能出现两折线的尖点，尖点的左右极限不同，则函数在该点不可导。

热心网友时间：2023-10-13 10:00

学过高数的同学应该都知道函数在某点连续，不意味着函数在该点可导。函数在某点连续等价于函数在该点可导的条件是函数在该点的左右导数都存在，且左右导数相等。

热心网友时间：2023-10-13 10:00

函数可导必定连续，但连续不一定可导。

热心网友时间：2023-10-13 10:01

是一元函数吗是的话就是可导肯定连续但是二元多元就不是了。