1.有红，黄，黑，蓝，白五种颜色的袜子个十只。至少摸出多少只，一定有一双红色袜子？

发布网友发布时间：2022-05-14 07:22

共2个回答

热心网友时间：2023-10-09 18:17

这是个条件概率的题目，五种颜色，每种颜色各10只，也就是总共50只袜子。
第一次摸出红色的概率为五分之一，第二次摸出还是红色的概率是49分之9
第一次摸出不是红色的概率是五分之四，第二次摸出不是红色的概率是49分之10.
你的标题其实不用概率，可以直接回到，因为说是至少摸出多少只，可以确保有一红色的，不管第一只红什么时候摸出，也有可能前两只就是红的，但不能确保。即使再小的概率，到了第42只的时候，一定会有一双红色的，那怕剩下的8只全是红色。那从同色的角度来讲，第二个问题就简单了，5种颜色，摸出5只时，只有全是不同色，那才达不到同色的条件，第6只时一定有一双同色袜子。以此类推，摸到第11只时一定有三只某一色的袜子，第16只一定会有两双同色的。

热心网友时间：2023-10-09 18:17

当摸到第六只袜子时，一定有两双同色的袜子，假设：红为a。黄为b，黑为c，蓝为d，白为e。
即：10a+10b+10c+10d+10e=50只
a+b+c+d+e=5
要使其中一个颜色袜子数量为2。那么方程两边就各加1，
a+b+c+d+e+a（b，c，d，e）=5+1