BD与CG相等吗?

发布网友发布时间：2022-05-14 23:00

共5个回答

热心网友时间：2023-08-23 02:33

只需证明ΔAGH=ΔCDH，那么问题就可以解决了。
（1）、由∠GEC=∠DFB=∠DHC=90°，又加上因为∠GCE=∠DCH，所以∠CGE=∠CDH；
（2）、又由CF与AB相较于D点，所以∠CDH=∠BDF=∠CGE；（3）、由（1）和（2），可以得出∠GCE=∠DBF；
综合（1）、（2）、（3），由于3个角都相等，可得出ΔCGE∽（相似）ΔBDF

又由HC与AE相交于G点、HB与CF相交于D点，因此得出∠CDH=∠AGH，因为三角形ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，又由CH⊥AB得出CH为直角∠ACB的平分线、∠AHG=∠CHD=90°，所以∠CAH=∠ACH=∠CBH=45°、CH=AH=BH；

最后由∠CDH=∠AGH、∠AHG=∠CHD=90°、CH=AH ，可推算得ΔAGH≌ΔCDH，因此有GH=DH，所以有CH-GH=BH-DH，即BD=CG。

热心网友时间：2023-08-23 02:33

先证因为AH=CH,所以三角形AHG全等CHG，GH=HD追答所以BD=CG

全等CHD打错了

热心网友时间：2023-08-23 02:34

已知ca=cb

热心网友时间：2023-08-23 02:34

拍清晰点追问

追答因为ABC是等腰直角，所以A=B=45°，且BC=AC证明出BCE全等ACF，CH垂直AB，所以证出BCH=45°，又因为全等，证出HCF=ABF，剩下的自己做。

热心网友时间：2023-08-23 02:35

小姐追问？