九年数学

发布网友发布时间：2022-04-21 20:00

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热心网友时间：2023-09-28 22:00

首先解方程，公式得到OA=1，OB=√3，其中，△=√（4-2√3） =√（1-√3）²=√3-1。
接着，由勾股定理得到，AB=2
剩下的就很简单了，AB=2，所以猜想◇ABPQ的每条边都是2，又因为P是y轴上一点，所以P1 （0,√3+2） P2=（0,√3-2）前两个你应该能得到，P3：以到A点距离为2的点，且在y轴上，所以又是一个Rt△，斜边2，一条直角边OA=1，所以P3纵坐标为：-√3（如果是√3就与B点重合了）
所以得到：P3（0，-√3)
第四种，就要摆脱上面 ◇ABPQ每条边都是2的思维圈，AB不一定就是一条边，也可以是对角线。因为△OAB是Rt△，且OB=√3，OA=1，所以∠OBA=30°，利用菱形的性质，对角线互相垂直平分，所以PB：一个角为30°的直角三角形，且一条长的直角边等于1/2AB=1，并且P4B是斜边（这里要靠你自己画图了，相信你应该能行），所以得到P4B=2√3/3,所以得到，P4纵坐标为：OB-P4B，即√3/3，所以P4:（0，√3/3)
四个P点都求出来了，Q点你还求不出吗？如果还求不出请追问，当然我相信你应该做得出了-。-

热心网友时间：2023-09-28 22:00

由题意得：OA=1，OB=√3，P在y轴上，ABPQ是菱形的话，这里分类考虑：1.A、B是两不相邻的顶点，所以P为AB中垂线与y轴交点，对称可得Q点；2.如果P、B为不相邻顶点，则P为（0，-√3），Q为（-1,0）；2.如果P、A为不相邻顶点，则P有两种情况，一种在B上面（√3+2，0），一种在B下面（1-√3，0）相应求出两个Q点，所以一共有四个点。