九年数学题
发布网友
发布时间：2022-04-21 20:00
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时间：2023-07-04 01:39
问题描述:
以AD伟直径的圆O和线段BC相切于点E,且AB垂直BC,DC垂直BC,如果AB=4,CD=1
(1)求圆O的半径
(2)求四边形ABCD的面积`
拜托拉`我没办法画图,要求,详细的步骤`
解析:
(1)圆O的半径为2.5。
连结OE,
圆O和线段BC相切于点E==>OD垂直BC.
且AB垂直BC,DC垂直BC==>AB平行CD,
所以，OD平行AB平行CD,
OA=OD,
所以，BE=EC.
所以，半径OE为梯形ABCD的中位线。
OE=1/2(AB+CD)=2.5。
（2）四边形ABCD的面积为10。
因为：
过点D作DF垂直AB于F.
所以，BFDC为矩形，
所以，BF=CD=1,
AF=AB-BF=3，
AD=2*OE=5.
DF^2=AD^2-AF^2=5^2-3^2
DF=4
S梯形ABCD=1/2*(AB+CD)*DF=1/2*5*4=10.
四边形ABCD的面积为10。
