数学题:求阴影部分面积题两题。

发布网友发布时间：2022-05-13 06:39

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热心网友时间：2023-11-26 10:54

第一个图

阴影的1/4可以看成两个四分之一的半径为5的圆减掉边长为5的正方形

如图，蓝色+一瓣黑色=四分之一圆= 绿色+一瓣黑色

蓝色+一瓣黑色+绿色=正方形

阴影面积S=4（π*25/2-25）=50π-100

第二个图

连接AC，知三角形ABC和三角形ACD面积均为10

因为三角形ABE面积为4，所以BE为BC即长方形长的4/10=2/5,那么EC为长的3/5

因为三角形AFD面积为6，所以DF为DC即长方形宽的6/10=3/5,那么FC为宽的2/5

所以三角形EFC面积=长的3/5*宽的2/5=20*3/5*2/5=120/25=4.8

三角形AEF面积=20-6-4-4.8=5.2

热心网友时间：2023-11-26 10:54

第二题，设长方形边AD=BC=b，短边AB=CD=a，所以，ab=20，aBE/2=4，bDF/2=6，后两个式子相乘就得到：abBE*DF/4=24，进而得到，BE*DF/2=2.4,。
因为长方形面积等于三角形ABE、三角形ADF和三角形CEF加阴影部分的和，设阴影部分面积为S，所以，S=20-aBE/2-bDF/2-EC*FC/2=10-EC*FC/2=10-(a-BE)(b-DF)/2=10-BE*DF/2.从上式子可以看出：
EC*FC/2=BE*DF/2=2.4，所以s=10-2.4=7.6
这么晚了，希望采纳！！！

热心网友时间：2023-11-26 10:54

1黑色面积来由是一每条边的中点画半圆所得的重合区域先求四个半圆也就是两个圆的面积再减去正方形面积再除以4 解(2×π×5²-10×10）/4
2；(BC一EC)×DC=8
(AB一FC)×AD=12
由上两式得:EC×DC=12 FC×AD=8
再把这两式相乘得:EC×FC=4.8 所以阴影面积为7.6

热心网友时间：2023-11-26 10:55

1.S=50π-100
2.S=7.6
第一题看成四个半圆面积减去一个正方形面积，就是两个半径为5的圆减边长为10的正方形。第二题设宽为2长为10，算出每条边的长就可以，既然不是字母题，那么无论取何值结果都为定值，所以这么做就可以。追问太谢谢了，不过对不起能把过程写出来一下吗？麻烦了。

热心网友时间：2023-11-26 10:56

追问谢了，那能顺便问下第二题该怎么解吗？