帮忙解个数学题(求阴影部分面积)

发布网友发布时间：2022-05-13 06:39

共5个回答

热心网友时间：2023-11-26 10:49

如图，可以用反三角函数求角2，问题就会解决，阴影面积＝1.25

热心网友时间：2023-11-26 10:50

半个长方形面积为4 * 8 /2 =16,
靠长方形一角的非阴影面积为长方形面积-圆面积后除以2，=（4*8-pi*4/2)/2=16-pi
计算圆心到对角线长度：根据三角形相似可以求出它为 4 * 4/根号(4*4 +8*8)=4根好(5)/5
根据这个可以求弓形所属扇形的面积以及扇形去掉弓形后三角形面积，从而得到弓形面积
阴影面积=半个长方形面积-弓形面积-角侧非阴影面积

热心网友时间：2023-11-26 10:50

小学很难作出，中学可以。
记三角形小锐角 a ， tana = 1/2 , a = 0.4621 弧度
cosa = 2/√5, sina = 1/√5, sin2a = 2sinacosa = 4/5.
则半圆内大圆弧所对圆心角 π-2a
对应扇形面积是 S1 = 16π(π-2a)/(2π) = 8(π-2a)
对应弓形面积是 S2 = 8(π-2a) - (1/2)(4^2)sin(π-2a)
= 8(π-2a) - 8sin(2a) = 8(π-2a) - 32/5
左下方白的曲边三角形面积 S3 = (1/4)(8^2 - π4^2) = 4(4-π)
阴影面积 S = (1/2)4×8 - S2 - S3
= 16 - 8(π-2a) + 32/5 - 4(4-π)
= 6.4-4π+16a = 1.227

热心网友时间：2023-11-26 10:51

4π-4²×(126.87π/180-sin126.87)/2≈1.252

热心网友时间：2023-11-26 10:52

🙂试了一下。