两个水杯的问题

发布网友发布时间：2022-05-12 20:51

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热心网友时间：2023-10-22 09:10

设杯子A、B，水酒各一份，一勺体积分数为a
第一步酒的体积： A为a B为1-a
第二步 a/(1+a) 1-a+a^2/(1+a)=1/(1+a)
三 2a/(1+a) 1/(1+a)-a/(1+a)=(1-a)/(1+a)
四 2a/(1+a)^2 (1-a)/(1+a)+2a/(1+a)*a/(1+a)=(1+a^2)/(1+a)^2
易知(1+a^2)/(1+a)^2>=1/2 故a<1时，酒多。

热心网友时间：2023-10-22 09:11

设杯子A、B，水酒各一份，一勺体积分数为a
第一步酒的体积：
A为a
B为1-a
第二步
a/(1+a)
1-a+a^2/(1+a)=1/(1+a)
三
2a/(1+a)
1/(1+a)-a/(1+a)=(1-a)/(1+a)
四
2a/(1+a)^2
(1-a)/(1+a)+2a/(1+a)*a/(1+a)=(1+a^2)/(1+a)^2
易知(1+a^2)/(1+a)^2>=1/2
故a<1时，酒多。

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