如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH 是四棱锥的高，E为AD中点。
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发布时间：2022-05-12 20:24
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时间：2023-10-21 08:21
| 解：以H为原点，HA，HB，HP分别为x，y，z轴，线段HA的长为单位长，建立空间直角坐标系如图，则A（1，0，0），B（0，1，0） （1）设C（m，0，0），P（0，0，n）（m<0，n>0） 则 ， 可得 因为 所以PE⊥BC。 （2）由已知条件可得 故 ， ， ， 设n=（x，y，z）为平面PEH的法向量 则 ，即 因此可以取n=（1， ，0） 由 可得 所以直线PA与平面PEH所成角的正弦值为 。 |
