一枚硬币连续抛6次, 对每次结果进行正反猜测, 猜对次数比猜错次数多的概率是？

发布网友发布时间：2022-05-12 21:37

共3个回答

热心网友时间：2023-10-24 03:52

硬币只有两面，每次猜对和猜错的概率都是百分之五十，即使连续抛6次，对每次结果猜测，猜对次数和猜错次数的概率还是各占百分之五十。

热心网友时间：2023-10-24 03:53

假设猜测的时候，猜正或猜反的概率是等可能的，那么一共有四种情况，每种出现的概率都是25%：出正猜正、出反猜反、出正猜反、出反猜正
其中，前两种是猜对，后两种是猜错，因此，进行一次猜测猜对和猜错的概率分别是50%
这是一个典型的二项分布概率模型，当进行n次实验，设x为猜对的次数，则有以下公式：
P（x=k）=C(k，n)*[(0.5)^k]*[(0.5)^(n-k)]
已知n=6,k>3，则有
p=P（x=4）+P（x=5）+P（x=6）=6*0.5^6+15*0.5^6+0.5^6=22*0.5^6=22/64
最终得出结论，猜对次数比猜错次数多的概率大约为35%左右

热心网友时间：2023-10-24 03:53

一次实验有两种结果，某类事件发生（本题中p=0.5）或不发生（1-p），服从liang_dian分布（又称伯努利分布）；

liang_dian分布重复n次，随机变量X为事件发生的次数，服从二项分布。（本题中n=6）

P(X=0) = (1-p)^6 = 1/64 = P(X=6)

P(X=1)=6*p(1-p)^5 = 6/64 =P(X=5)

P(X=2)=6*5/2 *p^2(1-p)^4=15/64=P(X=4)

P(X=3)=6*5*4/3/2*p^3(1-p)^3 = 20/64

故P(猜对次数比猜错次数多) = P(猜错次数比猜对次数多）

=（1-P(X=3))/2 = 22/64=11/32