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线性代数 特征值 为什么一个矩阵 n-r(A)的个数是特征值=0的个数呢

发布网友 发布时间:2022-05-13 04:36

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热心网友 时间:2023-11-18 10:11

1.楼主的命题是不严密的,反例:
A = [0 1; 有2个0特征值,但是r(A) = 1,那么n - r(A) = 2 - 1 = 1 < 2.
0 0]
2.而命题:a) 一个矩阵A的n - r(A)小于等于0特征值的个数;b) 一个可对角化矩阵A的n - r(A)等于0特征值的个数,则是严密的.
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