Ax=0,有n-r(A)个线性无关解向量到底怎么理解?

发布网友发布时间：2022-05-13 04:36

共2个回答

热心网友时间：2023-11-18 10:11

Ax=0，有n-r（A）个线性无关解向量"在这里，r(A) 实际上是有效方程的个数，通俗地说方程就是对未知量的约束条件，约束条件越多，解就少多一个约束，未知量的自由度就少一个n (未知量的个数) - r(A) (约束条件) 就是未知量的自由度 (其实就是自由未知量的个数)。

基础解系就是极大线性无关组，向量组里极大线性无关组个数又等于秩的个数基础解系是AX=0的 !所有的解! 构成的向量组的极大无关组，这个极大无关组含解向量的个数是 n-r(A)也就是这个向量组的秩是 n-r(A) 。

设S是线性空间E的一个非空子集，如果S中任何有限个元都是线性无关的，则称S为E的一个线性无关的集合。

扩展资料：

线性无关一般是指向量的线性独立，指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。

若有m+1个n维不全为零的向量。线性函数，其系数表示各自的贡献率，可以为0或负数，比如可表企业的定常支出等。这时则说(企业内)各车之间的关系是线性的。

特别地，所谓“线性关系”的本质就是“独立关系”(又叫线性独立)，因为这时任何一辆车的“贡献”大小和有无(即其系数取正负、大小及是否取0等)皆与别的车无关。

如果它的n个行(列)向量是线性独立的，则该方阵的秩为n，反之如果其n个行向量或n个列向量是线性相关的，则其秩一定小于n。

参考资料来源：百度百科——线性独立

热心网友时间：2023-11-18 10:12

"Ax=0,有n-r（A）个线性无关解向量"
在这里, r(A) 实际上是有效方程的个数，通俗地说方程就是对未知量的约束条件, 约束条件越多, 解就少多一个约束，未知量的自由度就少一个n (未知量的个数) - r(A) (约束条件) 就是未知量的自由度 (其实就是自由未知量的个数)。
"基础解系就是极大线性无关组.向量组里极大线性无关组个数又等于秩的个数"基础解系是AX=0的 !所有的解! 构成的向量组的极大无关组，这个极大无关组含解向量的个数是 n-r(A)也就是这个向量组的秩是 n-r(A) 。