线性代数中方程组的基础解系个数为什么是是n-r(A)？ n是什么？是矩阵A列向量的个数？

n 是未知数的个数，也就是列向量的个数，你对系数矩阵A进行初等变换，你会得到一些线性相关的行向量，那些行向量也就是“随机变量”，能任意取值的，有多少个“随机变量”就有多少个基础解系的向量，也就是用总的向量个数减去那些线性无关的向量也就是A的秩。这个解释不太严密但是形象哈~~~...

方程组解的个数S=n-r(A), 这里r(A)是方程组的秩 这里的n是未知数的个数 也可以看成矩阵A的列数 在非齐次线性方程组中Ax=b中 方程组解的个数S=n-r(A)+1，这里的1是一个特解 望采纳

因为秩为r所以可以确定的未知量有r个,也就是说有n-r个自由未知量,对这些未知量进行赋值就可以得出n-r个基础解系了。一、基础解系 1、基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。基础解系需要满足三个条件：基础解系中所有量均是方程组的解；基础...

如果n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r(a),则化为阶梯型矩阵时必含有r(a)个非零行,从而方程组必有n-r(a)个自由未知数.即基础解系中含有n-r(a)个解向量,所以解空间的维数为什么是n-r(a).

基础解系就是齐次线性方程组的所有的解的一个极大无关组基础解系中向量的个数为 n-r(A)。基础解系需要满足三个条件：(1)基础解系中所有量均是方程组的解；(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都...

基础解系是AX = 0的n-r(A)个线性无关的解向量, 方程组的任一解都可表示为基础解系的线性组合。以齐次方程组为例：假如是3阶矩阵 r(A)=1。矩阵变换之后不就是只剩一个方程。这时候，可以设x3为1，x2为0，得出x1，然后设x3为0，x2为1。得出x1因为只要(0,1)和（1,0）肯定无关，所以...

Ax=0的基础解向量的个数为：n-r(A)n:变量个数 r(A)：系数矩阵A的秩 这就要讨论r(A)的情况了。当r(A)=2，而n=3，所以基础解向量只有一个，扫一眼B，就是（1,2，3）啦。如果r(A)=12，而n=3，所以基础解向量只有两个就有两个自由变量，可以随便令x1=1,再求得x2,x3,注意。两个...

n元齐次线性方程组基础解系含线性无关解向量的个数是n - r(A)。解析如下：设A是n阶矩阵，若r（A）＝n,则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性...

n元齐次线性方程组基础解系含线性无关解向量的个数是n - r(A)。设A是n阶矩阵，若r（A）＝n,则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关，列...

1、基础解系解向量是齐次线性方程组（Ax=0）的解向量，它们构成了齐次线性方程组的通解。2、矩阵A的秩定义为A的列空间的维数，表示矩阵A中线性无关的列向量的最大个数。3、根据线性代数的基本定理，对于一个m×n的矩阵A，其列空间的维数（即秩）r等于其行空间的维数，也等于其非零特征值的个数...