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n-r(A)个线性无关解向量。这个线性无关怎么理解。

发布网友 发布时间:2022-05-13 04:36

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4个回答

热心网友 时间:2023-11-18 10:11

"Ax=0,有n-r(A)个线性无关解向量”理解:

在这里r(A) 实际上是有效方程的个数。通俗地说方程就是对未知量的约束条件, 约束条件越多,解就少,多一个约束。未知量的自由度就少一个n (未知量的个数) - r(A) (约束条件) 就是未知量的自由度 (其实就是自由未知量的个数)。

可以先做一个矩阵,把特征向量作为列向量,对于相异特征值,也就是特征值不一样,那么所对应的特征向量线性无关,也就是说先看一下矩阵是否可逆,如果可逆的话,那么就线性无关。如果同意特征值,也就是特征值是一样的,那么特征向量也线性无关。

概念分析

1、显式向量组:将向量按列向量构造矩阵A。对A实施初等行变换,将A化成行梯矩阵。梯矩阵的非零行数即向量组的秩。如果向量组的秩 < 向量组所含向量的个数,则向量组线性相关。否则向量组线性无关。


2、隐式向量组:一般是设向量组的一个线性组合等于0。若能推出其组合系数只能全是0,则向量组线性无关。否则向量组线性相关。

热心网友 时间:2023-11-18 10:12

r(A)的值是基础解系中向量的个数,这句话对吗你觉的。r(A)是线性方程组系数矩阵的秩,是线性方程组系数矩阵化简后线性无关向量的个数,怎么会是基础解系中向量的个数

热心网友 时间:2023-11-18 10:12

线性无关,就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示(乘上系数也不行)。

热心网友 时间:2023-11-18 10:13

哇,你跟我想的一样一样的,硬是搞不懂这句话的含义了 ╮(╯_╰)╭
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