y=lg(x+√x²+1)是对数函数吗?
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发布时间：2022-05-13 05:14
共2个回答
热心网友
时间：2023-08-13 18:20
解：这是对数型函数，而且是奇函数。
形如y=log‹a›x(a>0，且a≠1)的函数叫作对数函数。本题y=lgu，u=x+√x²+1的函数也是对数函数，
但习惯上叫作对数型函数，以与对数函数的基本形式相区别。
先看其定义域：由于√(x²+1)>√(x²)=∣x∣，故y=lg[x+√(x²+1)]的定义域是全体实数，也就是说其
定义域关于原点对称，满足具有奇偶性的必要条件。
另外，y(-x)=lg[-x+√(x²+1)]=lg[{1/[x+√(x²+1)]}=lg[x+√(x²+1)]⁻¹=-lg[x+√(x²+1)]=-y(x)
所以它是奇函数。
热心网友
时间：2023-08-13 18:20
该函数是奇函数。可以通过计算得到f(-x)=-f(x)
做法是分子有理化，很简单
