摆线绕Y轴旋转与X轴所围成旋转体的侧面积
发布网友
发布时间：2022-05-14 01:21
共3个回答
热心网友
时间：2023-08-02 12:56
简单计算一下即可，答案如图所示
热心网友
时间：2023-08-02 12:57
曲线y=x^2/3是一个以原点为顶点
y为对称轴
x>0时
单调递增
开口向下的二条抛物线
与y=x交点为(1,1)
绕y轴旋转体积：
y=x绕y轴体积(这是个圆锥体)
减去
y=x^2/3即x=y^3/2绕y轴旋转体积
符号不好打
下面用∫(0,1)
表示从0积到1
v1=1/3πr^2*h-∫(0,1)πr^2dy
=π/3-∫(0,1)πy^3dy
=π/3-πy^4/4(0,1)
=π/3-π/4
=π/12
绕x轴：
y=x^2/3即x=y^3/2绕x轴旋转体积
减去
y=x绕y轴体积（刚求出来是π/3）
v2=∫(0,1)πr^2dx-π/3
=∫(0,1)πx^4/3dx-π/3
=(3πx^7/3)/3(0,1)-π/3
=π-π/3
=2π/3
热心网友
时间：2023-08-02 12:57
1：bn*an
-
bn+1an+1≥t*an+1;
bn-1*an-1-bnan≥t*an;
'''''''''''''
b1a1-b2a2≥t*a2;
N个相加；
b1a1-
bn+1an+1≥t*（a2+a2+a3+.......+an+1);
bn*an
-
bn+1an+1≥t*an+1》0；
所以单减
b1a1-
bn+1an+1有界
根据级数收敛定义可得；
dy/dx＝(dy/dt)
/
(dx/dt)＝sint/(1－cost)，t＝π/2时，dy/dx＝1
t＝π/2时，x＝2(π/2－1)＝π－2，y＝2
切线方程：y－2＝x－(π－2)，即y＝x－π＋4
