y=x^2*cosx的高阶导数
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发布时间：2022-05-13 20:48
共3个回答
热心网友
时间：2023-10-27 10:47
由莱布尼兹公式可得，
x^2*cosx的高阶导数=
热心网友
时间：2023-10-27 10:47
y''=2cosx-4xsinx-x²cosx
y^(n) n≥3
=x²[cosx]^(n)+2xC(n,1)[cosx]^(n-1)+2C(n,2)[cosx]^(n-2)
=x²cos(x+nπ/2)+2nxcos[x+(n-1)π/2]+n(n-1)cos[x+(n-2)π/2]
其中：C(n,k)是组合数，(cosx)^(n)=cos(x+nπ/2)
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热心网友
时间：2023-10-27 10:48
