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罗尔中值定理的几何意义

发布网友 发布时间:2022-05-13 23:54

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3个回答

热心网友 时间:2023-08-22 22:57

若连续曲线y=f(x)在区间上所对应的弧段AB,除端点外处处具有不垂直于x轴的切线,且在弧的两个端点A,B处的纵坐标相等,则在弧AB上至少有一点C,使曲线在C点处的切线平行于x轴。




罗尔中值定理介绍

罗尔(Rolle)中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。

罗尔定理描述如下:

如果 R 上的函数f(x)满足以下条件:

(1)在闭区间 上连续。

(2)在开区间 (a,b)内可导。

(3)f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。

以上内容参考 百度百科-罗尔中值定理

热心网友 时间:2023-08-22 22:57

罗尔定理(Rolle's theorem)是以法国数学家米歇尔·罗尔命名的是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一。
罗尔定理又称罗尔中值定理,其他两个分别为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。 罗尔定理描述如下: 如果R上的函数 f(x) 满足以下条件:(1)在闭区间[a,b] 上连续,(2)在开区间(a,b) 内可导,(3)f(a)=f(b),则至少存在一个 ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)=0。
若连续曲线y=f(x) 在区间 [a,b] 上所对应的弧段 AB,除端点外处处具有不垂直于 x 轴的切线,且在弧的两个端点 A,B 处的纵坐标相等,则在弧 AB 上至少有一点 C,使曲线在C点处的切线平行于 x 轴。

热心网友 时间:2023-08-22 22:58

若连续曲线y=f(x)在区间[a,b]上所对应的弧段AB,除端点外处处具有不垂直于x轴的切线,且在弧的两个端点A,B处的纵坐标相等,则在弧AB上至少有一点C,使曲线在C点处的切线平行于x轴。

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