发布网友 发布时间:2022-05-13 23:54
共4个回答
热心网友 时间:2023-11-09 08:25
不成立。
罗尔(Rolle)中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。
罗尔定理描述如下:
如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件:(1)在闭区间 [a,b] 上连续,(2)在开区间 (a,b) 内可导,(3)f(a)=f(b),则至少存在一个 ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)=0。
扩展资料
用罗尔中值定理证明:方程3
在 (0,1) 内有实根。
证明: 设
则 F(x) 在 [0,1] 上连续,在 (0,1) 内可导,
,所以由罗尔中值定理,至少存在一点 ,使得
,所以 ,所以ξ是方程
在 (0,1) 内的一个实根。
结论得证。
热心网友 时间:2023-11-09 08:26
对于一个常数函数y=C,在定义域上任取一个闭区间,都满足罗尔定理的使用条件,根据罗尔定理,在开区间上至少有一个点使得y'=0。热心网友 时间:2023-11-09 08:26
B中的定义域是[-3&/2,&/2]而不是[-3π/2,π/2]咯?热心网友 时间:2023-11-09 08:27
简单分析一下,详情如图所示