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三个中值定理的公式是什么?

发布网友 发布时间:2022-05-13 23:54

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热心网友 时间:2023-11-26 21:07

罗尔定理

如果函数f(x)满足在闭区间[a,b]上连续;在开区间(a,b)内可导;在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b),那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b),使得f'(ξ)=0。

柯西定理

如果函数f(x)及F(x)满足在闭区间[a,b]上连续;在开区间(a,b)内可导;(3)对任一x∈(a,b),F'(x)≠0那么在(a,b)内至少有一点ξ,使等式[f(b)-f(a)]/=f'(ξ)/F'(ξ)成立。

拉格朗日定理

如果函数f(x)满足在闭区间[a,b]上连续;在开区间(a,b)内可导。那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b),使等式f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)成立。

积分中值定理:

积分中值定理,是一种数学定律。分为积分第一中值定理和积分第二中值定理,它们各包含两个公式。其中,积分第二中值定理还包含三个常用的推论。这个定理的几何意义为:若f(x)≥0,x∈[a,b],则由x轴、x=a、x=b及曲线y=f (x)围成的曲边梯形的面积等于一个长为b-a,宽为f(ξ)的矩形的面积。

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