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初等数论,求证(a,b,c)(ab,bc,ac)=(a,b)(a,c)(b,c) 求详解

发布网友 发布时间:2022-05-13 20:23

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2个回答

热心网友 时间:2023-10-25 18:15

设出标准分解式,考虑单个素数的素幂即可。
看似平常,最崎岖––数论吧追问不懂……能不能写一点过程,谢谢!

热心网友 时间:2023-10-25 18:16

令(a,b,c)=d,设a=da1,b=db1,c=dc1,且(a1,b1,c1)=1.
令(a1,b1)=x,(b1,c1)=y,(c1,a1)=z.
有(a,b)=dx,(b,c)=dy,(c,a)=dz,(a,b,c)=d,(ab,bc,ca)=d2xyz.
得证
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