恒等式和等式有啥区别?

发布网友发布时间：2022-05-13 21:56

共4个回答

热心网友时间：2023-10-31 16:46

等式可以分为三类：①恒等式：等号两边代数式中的字母无论取什么样的值，都能使等号两边代数式的值相等，这样的等式叫做恒等式．例如，2＋3＝5，a＋a＝2a，（x＋y）（x－y）＝x2－y2等，都是恒等式．②条件等式：等号两边代数式中的字母只有取某些值时，才能使等号两边代数式的值相等，这样的等式叫做条件等式．例如，2x＝6，只有当x＝3时，等号两边的值才能相等；x2＋7x＋3＝3，只有当x＝0或x＝－7时．等号两边的值才能相等，所以它们是条件等式．③矛盾等式：在形式上用等号连接的式子，而实质上无法成为事实，或在指定的数的范围内，找不到文字符号所取的值，能使等号两边的值相等．这样的等式叫做矛盾等式．例如，a＋1＝a＋2就是矛盾等式．
参考资料：http://www.xmyankui.com/tengtu1/jxzy/shuxue/x5/sx13/kzzl4.htm
回答者：大空达也 - 门吏二级 11-15 22

热心网友时间：2023-10-31 16:46

用例子来说明。

例子一：设 f(x)=x²+1。则对任意实数x, 函数 f(x)> 0 恒成立。

在这个例子中，“对任意实数x” 可以省去，因为“恒成立”就是“对任意实数x成立”的意思。

例子二：设 f(x)=x-1。求实数x, 函数 f(x)> 0。解得：x>1。

在这个例子中，不存在“恒”的概念，因为只有一些 x 使命题“x>1” 成立。

热心网友时间：2023-10-31 16:47

恒等于的情况一般有变量的
比如说某个关于x的函数恒等于一个定值C 就是指x在它的定义域内
无论取什么值这个函数都等于C

简单的说恒等于就是指在任何情况（多数是变量任意变化）下都等于

热心网友时间：2023-10-31 16:48

恒等式
数学上，恒等式是无论其变量如何取值，等式永远成立的算式。
两个解析式之间的一种关系。给定两个解析式，如果对于它们的定义域（见函数）的公共部分（或公共部分的子集）的任一数或数组，都有相等的值，就称这两个解析式是恒等的。例如x2－y2与（x＋y）（x－y）
，对于任一组实数（a，b），都有a2－b2＝（a＋b）(a－b)，所以x2－y2与（
x＋y）（x－y）是恒等的。
两个解析式恒等与否不能脱离指定的数集来谈，因为同样的两个解析式，在一个数集内是恒等的，在另一个数集内可能是不恒等的。例如与x，在非负实数集内是恒等的，而在实数集内是不恒等的。