2016年湖北高考理科数学难度如何

发布网友发布时间：2022-04-21 22:39

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热心网友时间：2023-06-22 17:57

以下是答案，有些因为符号辨别不出来就没办法了2008年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理工农医类）试题参*一、选择题：本题考查基础知识和基本运算.每小题5分，满分50分.1.C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.D 7.C 8.A 9.C 10.B二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分25分.11.1 12. 13. 14.-6 15. ，0三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.本小题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力.（满分12分）解：（Ⅰ）＝（Ⅱ）由得在上为减函数，在上为增函数，又（当），即故g(x)的值域为 17.本小题主要考查概率、随机变量的分布列、期望和方差等概念，以及基本的运算能力.（满分12分）解：（Ⅰ）的分布列为：0 1 2 3 4P ∴ （Ⅱ）由，得a2×2.75＝11，即又所以当a=2时，由1＝2×1.5+b,得b=-2; 当a=-2时，由1＝-2×1.5+b，得b=4. ∴ 或即为所求.18.本小题主要考查直棱柱、直线与平面所成角、二面角和线面关系等有关知识，同时考查空间想象能力和推理能力.（满分12分）（Ⅰ）证明：如右图，过点A在平面A1ABB1内作AD⊥A1B于D，则由平面A1BC⊥侧面A1ABB1,且平面A1BC 侧面A1ABB1=A1B,得AD⊥平面A1BC,又BC 平面A1BC，所以AD⊥BC.因为三棱柱ABC—A1B1C1是直三棱柱，则AA1⊥底面ABC，所以AA1⊥BC.又AA1 AD=A,从而BC⊥侧面A1ABB1，又AB 侧面A1ABB1，故AB⊥BC.（Ⅱ）解法1：连接CD，则由（Ⅰ）知是直线AC与平面A1BC所成的角，是二面角A1—BC—A的平面角，即于是在Rt△ADC中，在Rt△ADB中，由AB＜AC，得又所以解法2：由（Ⅰ）知，以点B为坐标原点，以BC、BA、BB1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设AA1=a,AC=b,AB=c,则 B(0,0,0), A(0,c,0), 于是设平面A1BC的一个法向量为n=(x,y,z)，则由得可取n=(0,-a,c)，于是与n的夹角为锐角，则与互为余角. 所以于是由c＜b，得即又所以 19.本小题主要考查直线、圆和双曲线等平面解析几何的基础知识，考查轨迹方程的求法、不等式的解法以及综合解题能力.（满分13分）（Ⅰ）解法1：以O为原点，AB、OD所在直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，则A（-2，0），B（2，0），D(0,2),P（），依题意得｜MA｜-｜MB｜=｜PA｜-｜PB｜＝＜｜AB｜＝4.∴曲线C是以原点为中心，A、B为焦点的双曲线.设实平轴长为a，虚半轴长为b，半焦距为c，则c＝2，2a＝2 ，∴a2=2,b2=c2-a2=2.∴曲线C的方程为 .(Ⅱ)解法1：依题意，可设直线l的方程为y＝kx+2，代入双曲线C的方程并整理得（1-k2）x2-4kx-6=0.∵直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，∴ ∴k∈（- ,-1）∪（-1，1）∪（1，）.设E（x，y），F(x2,y2)，则由①式得x1+x2= ,于是｜EF｜＝＝而原点O到直线l的距离d＝，∴S△DEF= 若△OEF面积不小于2 ,即S△OEF ，则有 ③综合②、③知，直线l的斜率的取值范围为[- ，-1]∪(1-,1) ∪(1, ).解法2：依题意，可设直线l的方程为y＝kx+2，代入双曲线C的方程并整理，得（1-k2）x2-4kx-6=0.∵直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，∴ .∴k∈（- ，-1）∪（-1，1）∪（1，）.设E(x1,y1),F(x2,y2),则由①式得｜x1-x2｜= ③当E、F在同一去上时（如图1所示），S△OEF＝当E、F在不同支上时（如图2所示）. S△ODE= 综上得S△OEF＝于是由｜OD｜＝2及③式，得S△OEF= 若△OEF面积不小于2 ④综合②、④知，直线l的斜率的取值范围为[- ，-1]∪（-1，1）∪（1，）.20.本小题主要考查函数、导数和不等式等基本知识，考查用导数求最值和综合运用数学知识解决实际问题能力.（满分12分）解：（Ⅰ）①当0＜t 10时，V(t)=(-t2+14t-40) 化简得t2-14t+40>0,解得t＜4，或t＞10，又0＜t 10，故0＜t＜4.②当10＜t 12时，V（t）＝4（t-10）（3t-41）+50＜50,化简得（t-10）（3t-41）＜0,解得10＜t＜，又10＜t 12,故 10＜t 12.综合得0<t<4,或10<t12,故知枯水期为1月，2月，，3月，4月，11月，12月共6个月.(Ⅱ)(Ⅰ)知：V(t)的最大值只能在（4，10）内达到.由V′（t）= 令V′(t)=0,解得t=8(t=-2舍去).当t变化时，V′(t) 与V (t)的变化情况如下表：t (4,8) 8 (8,10)V′(t) + 0 -V(t) 极大值由上表，V(t)在t＝8时取得最大值V(8)＝8e2+50-108.52(亿立方米).故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米21.本小题主要考查等比数列的定义、数列求和、不等式等基础知识和分类讨论的思想，考查综合分析问题的能力和推理认证能力，（满分14分）（Ⅰ）证明：假设存在一个实数λ，使｛an｝是等比数列，则有a22=a1a3,即矛盾.所以｛an｝不是等比数列.(Ⅱ)解：因为bn+1=(-1)n+1〔an+1-3(n-1)+21〕=(-1)n+1( an-2n+14)= (-1)n（an-3n+21）=- bn又b1x-(λ+18),所以当λ＝－18，bn=0(n∈N+),此时｛bn｝不是等比数列：当λ≠－18时，b1=(λ+18) ≠0,由上可知bn≠0，∴ (n∈N+).故当λ≠-18时，数列｛bn｝是以－（λ＋18）为首项，－为公比的等比数列.(Ⅲ)由（Ⅱ）知，当λ=-18,bn=0,Sn=0,不满足题目要求.∴λ≠-18，故知bn= -（λ+18）（－）n-1，于是可得Sn=- 要使a<Sn<b对任意正整数n成立，即a<- (λ+18)〔1－（－）n〕〈b(n∈N+) ①当n为正奇数时，1<f(n) ∴f(n)的最大值为f(1)= ,f(n)的最小值为f(2)= ,于是，由①式得 a<- (λ+18),< 当a3a存在实数λ，使得对任意正整数n,都有a<Sn<b,且λ的取值范围是（－b-18,-3a-18）.

热心网友时间：2023-06-22 17:57

每年的高考数学题都有点难，想取得高分不容易。