如何表示集合中元素的个数用什么数学符号表示
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发布时间：2022-04-21 22:25
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时间：2023-09-12 12:54
一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元
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时间：2023-09-12 12:55
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时间：2023-09-12 12:55
一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母。任何集合是它自身的子集.
元素与集合的关系：
元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
集合的分类:
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）
注:空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.
某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集，任何集合是它本身的子集，子集，真子集都具有传递性。
『说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A ?? B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等於 B，则 A 称作是 B 的真子集，写作 A ?? B。
所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
集合的性质：
确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。
互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1，1，2}，应写成{1，2}。
无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。
集合有以下性质：若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B
集合的表示方法：常用的有列举法和描述法。
1.列举法：常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……}
2.描述法：常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字，符号或式子等描述出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0<x<π} class="link-ke-pc" style="background-color: transparent; color: rgb(51, 51, 51); font-family: arial,"pingfang sc",stheiti,"microsoft yahei",sans-serif; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 28px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; orphans: 2; outline-color: transparent; outline-style: none; outline-width: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px; text-align: justify; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; -webkit-text-stroke-width: 0px; white-space: pre-wrap; word-spacing: 0px; word-wrap: break-word;" pre="" data-idx="9" <a="" target="_blank" a∪(a∩b)="A" a∩(a∪b)="A" 求补律="" a∪csa="S" a∩csa="Φ" [重点]="" 理解集合的概念，集合的性质，元素与集合的表示方法及其关系。="" 集合的子、交、并、补的意义及其运用。掌握有关术语和符号，准确使用集合语言表述、研究、处理相关数学问题。="" [难点]="" 有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系。="" 准确理解、运用较多的新概念、新符号表示处理数学问题。吸收律="" 1985年德国数学家，集合论创始人康托尔谈到集合一词，列举法和描述法是表示集合的常用方式。="" card(a∪b∪c)="card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)" card(a∪b)="card(A)+card(B)-card(A∩B)" 在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合a的元素个数记为card(a)。例如a="{a,b,c}，则card(A)=3" 3“容斥原理”="" cs(a∪b)="CsA∩CsB" cs(a∩b)="CsA∪CsB" 2德.摩根律="" a∪(b∩c)="(A∪B)∩(A∪C)" a∩(b∪c)="(A∩B)∪(A∩C)" 3.分配律="" (a∪b)∪c="A∪(B∪C)" (a∩b)∩c="A∩(B∩C)" 2.结合律="" a∪b="B∪A" a∩b="B∩A" 1.交换律="" 集合的运算：="" （5）全体实数的集合通常简称实数集，记作r="" （4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作q="" （3）全体整数的集合通常称作整数集，记作z="" （2）非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作n+（或n*）="" （1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作n="" 常用数集的符号：="" 3.图式法：为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合。="">
