怎么理解转动自由度?

发布网友 发布时间：2022-05-15 23:00

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热心网友 时间：2023-12-16 17:04

转动自由度有三个（就是需要三个独立的量来描述），转动轨迹是*在一个以质心为圆心球面上的，星球在球面的位置可以用两个角度描述：

例如：以球心建立x，y，z坐标，这两个角度就是在x，y平面内的和x的夹角，以及和z轴的夹角。因为和x的夹角取值范围在0到360度加上和z的夹角取值范围在0到180度就可以涵盖球面的任意角落。

扩展资料：

一般在常温下，气体分子都近似看成是刚性分子，振动自由度不考虑。力学系统由一组坐标来描述。

例如：一个质点的三维空间中的运动，在笛卡尔坐标系中，由x，y，z三个坐标来描述；或者在球坐标系中，由r，θ，φ三个坐标描述。

一般N个质点组成的力学系统由3N个坐标来描述。但力学系统中常常存在着各种约束，使得这3N个坐标并不都是独立的。对于N个质点组成的力学系统，若存在m个约束，则系统的自由度为S = 3N - m。　　

注意此处的气体分子自由度与在对气体分子作热力学能量分析的自由度不同，在做热力学能量分析时还应考虑气体之间的势能变化，故会多出一个自由度。

参考资料来源：百度百科——转动自由度

参考资料来源：百度百科——自由度

热心网友 时间：2023-12-16 17:05

自由度的概念是从解析几何中导出的：在一根轴上确定一个点的位置需要一个坐标，在一个面上需要两个坐标，在三维空间中需要三个坐标，这种数学上的确定点位置的独立坐标的最低个数在对应的物理问题中就是质点的自由度。对于质点，空间中最少需要三个坐标，也就是自由度为三。

对于双原子分子AB，以重心O为原点，以轴线AOB为x轴，作三维xyz坐标系。则以y轴和z轴为转轴，分子可以转动起来；而如果以x轴为转轴，因为分子AB在x轴上，转动不起来(可以理解为微观上全同，即使转起来也看不出分别)。在x轴上只剩下了振动。

对于三原子或多原子分子，同样作坐标系，则很显然，不管你怎么放，沿x，y，z轴都能转动起来。

质点自由度

（1）一个质点在空间任意运动，需用三个独立坐标（x，y，z）确定其位置。所以自由质点有三个平动自由度 i = 3。

（2）如果对质点的运动加以*（约束），自由度将减少。如质点被*在平面或曲面上运动，则 i= 2；如果质点被*在直线或平面曲线（不是空间曲线）上运动，则其自由度 i = 1。

以上内容参考：百度百科-自由度

热心网友 时间：2023-12-16 17:05

想象一下有两颗质量差不多的星球。他们作为一个整体会在三维空间平动，也就是有平动自由度。它们还会绕它们的质心转动（不然引力就会把它们拉到一起的）。这就是脱离于平动的转动自由度。
转动自由度有两个（就是需要两个独立的量来描述），因为它们的转动轨迹是*在一个以质心为圆心球面上的，星球在球面的哪个位置完全可以用两个角度描述：假设以球心建立x,y,z坐标，这两个角度就是在x,y平面内的和x的夹角，以及和z轴的夹角。用这两个角度可以完全描述，因为和x的夹角取值范围在0到2Pi加上和z的夹角取值范围在0变Pi就可以涵盖球面的任意角落。

热心网友 时间：2023-12-16 17:06

自由度在数学中能够自由取值的变量个数，如有3个变量x、y、z，但x+y+z=18，因此其自由度等于2。在统计学中，自由度指的是计算某一统计量时，取值不受*的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量，k为被*的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。

热心网友 时间：2023-12-16 17:06

“自由度”的概念是从解析几何中导出的：在一根轴上确定一个点的位置需要一个坐标，在一个面上需要两个坐标，在三维空间中需要三个坐标，这种数学上的确定点位置的独立坐标的最低个数在对应的物理问题中就是质点的自由度。对于质点，空间中最少需要三个坐标，也就是自由度为三。
所以，自由度是指问题解u的维数，自由度同时也决定了边界条件的维数。
在固体力学中，最多自由度可达6个，三个线位移{u,v,w}和三个角位移{θx,θy,θz}，对应的应力边界条件是线力{Fx,Fy,Fz}和力矩{Mx,My,Mz}，一般结构是以上6这个自由度的子集。例如平面应力应变结构为{u,v}；平板结构为{w,θx,θy}；三维实体结构为{u,v,w}；平面框架结构为{u,v,θz}；三维框架结构为全部6个等。