求极限怎么先判定是o比o型 ∞比∞型 具体点
发布网友
发布时间：2022-05-15 22:05
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热心网友
时间：2024-02-28 08:33
代入x所趋于的值，看分子分母是否都趋于0，或者都趋于无穷大。
a/b二者现在都趋于0，为0/0，更换一下就是(1/b) /(1/a)，就是∞/∞。
解：把x趋向于a这个a的值代入到代数式的分子和分母中，
然后得出分子和分母分别在x-a时的极限值。
如果分子和分母在x-a时的极限值都为0，则是0/0型。
如果分子和分母在x-a是的极限值都为无穷大，则是∞/无穷型，
否则，这个代数式既不是0/0型，也不是无穷/无穷型。
eg: 2x^2/(1-cosx），
limx-0是的极限值。
x-0,2x^2-2x0^2=2x0=0
x-0,1-cosx-1-cos0=1-1=0
二者都趋向于0，则是0/0型。
2.比如1/x/(1/x^2),
x-0,1/x-∞
x-0,x^2-0^2=0
令t=x^2,
1/x^2=1/t
x-0 (1/x^2)的极限值等价于t-0,1/t的极限值，
t-0,1/t-∞。
分子分母都趋向于∞，
则是∞/∞型。
扩展资料：
求函数在一点的极限值有以下方法：
1、直接代入数值求极限；
2、约去不能代入的零因子求极限；
3、分子分母同除最高次幂求极限；
4、分子（母）有理化求极限；
5、应用两个重要极限的公式求极限；
6、用等价无穷小量的代换求极限；
参考资料来源：百度百科-极限值
热心网友
时间：2024-02-28 08:33
看看分子分母是否都趋于0，
或者都趋于无穷大
实际上都是一样的
a/b二者现在都趋于0，为0/0
更换一下就是(1/b) /(1/a)，那么就是∞/∞
