∫10arctan(1+√x)dx的解是多少?很急,很急,谢谢

发布网友发布时间：2022-05-15 22:00

共2个回答

热心网友时间：2024-02-28 07:34

令1+根号x=t
∫arctantd(t-1)^2=arctant*(t-1)^2-∫(t-1)^2darctant
=arctant*(t-1)^2-∫(t-1)^2/(1+t^2)dt
=arctant*(t-1)^2-∫(1-2t/(1+t^2))dt
=arctant*(t-1)^2-(t-ln|1+t^2|)+C
=arctant*(t-1)^2+ln|1+t^2|-t+C
代入t=根号x+1 即可楼主应该会把望采纳谢谢

热心网友时间：2024-02-28 07:34

先分部积分，然后用换元法，打起来太麻烦了，直接给你答案吧
=10（xarctan(1+√x)-√x+In(x+2√x+2））+C

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