球形的计算公式

发布网友发布时间：2022-05-15 21:57

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半径是R的球的体积计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方)
V=（1/6）πd^3 (六分之一乘以π乘以直径的三次方)
半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）
证明：
证：V球=4/3*pi*r^3
欲证V球=4/3pi*r^3，可证V半球=2/3pi*r^3
做一个半球h=r, 做一个圆柱h=r(如图1)
∵V柱-V锥
= pi*r^3- pi*r^3/3
=2/3pi*r^3
∴若猜想成立，则V柱-V锥=V半球
∵根据卡瓦列利原理，夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。
∴若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)
1.从半球高h点截一个平面根据公式可知此面积为pi*(r^2-h^2)^0.5^2=pi*(r^2-h^2)
2.从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥根据公式可知其右侧环形的面积为pi*r^2-pi*r*h/r=pi*(r^2-h^2)
∵pi*(r^2-h^2)=pi*(r^2-h^2)
∴V柱-V锥=V半球
∵V柱-V锥=pi*r^3-pi*r^3/3=2/3pi*r^3
∴V半球=2/3pi*r^3
由V半球可推出V球=2*V半球=4/3*pi*r^3
证毕
球的组成　球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面。
球和圆类似,也有一个中心叫做球心。
π值：1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 4²π=50.24 5²π=78.5 6²π=113.04 7²π=153.86 8²π=200.96 9²π=254.34 由于球体的物理特性，因此生活中很多地方都可以看到球体：
核武器中原子弹（裂变弹）的制造。球形是临界质量最小的一种形状，从单位球形裂变材料中逃逸出来的中子数最少，因此采用裸球，铀235和钚239的临界质量分别为52和10千克（铀235的密度小于钚239）。
在表面张力的作用下，液滴总是力图保持球形，这就是我们常见的树叶上的水滴按近球形的原因。
藻类体形多样，但细胞具有趋同的球形或近似球形，是有利于浮游生活的适应。
物质总自然趋于势能最低的状态！球形（或椭球体）是宇宙中大质量天体保持内部受力均衡的主要形式之一。在美术素描绘画中它被称为，是所有美术学的入门基础，在美术素描中一般按照圆中带方，方中画圆的办法，一角一角切出一个圆形，再加入明暗交界线，灰面，暗面，亮面，反光，投影等大的六部分，再细致的在每一部分加入适应的过度，使每部分和谐起来，从而把一个平面的二维的圆形变成一个立体的三维的球体。
在人的头部素描，人体，建筑，设计等等中有很多立体的图形都是有最基本的球演变的，其明暗关系也和球体的一样，在色彩中也同样具备所有的关系. 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。
球面所围成的几何体叫做球体，简称球。
半圆的圆心叫做球心。
连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。
连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。
用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：
1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。球形星团、球形闪电、球形建筑、球形活性炭、球形机器人、球形莎草、彩色球形珍珠、球形蛋白质、球形集珠霉、球形红假单胞菌、足球、篮球、皮球、乒乓球、羽毛球、高尔夫球等等。
5.球星没有叫