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如何证明:“若一个函数没有反函数则这个函数不严格单调”?

发布网友 发布时间:2022-05-15 14:55

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热心网友 时间:2023-10-29 14:10

先说明反函数的条件由x1不等于x2可以推出 f(x1)不等于f(x2)
设一单调函数 由对称,可设为单增函数
对于任意 x1不等于x2,[f(x1)-f(x2)](x1-x2)>0
所以[f(x1)-f(x2)]不等于0
即f(x1)不等于f(x2)
因此命题得证
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