怎么判断二元一次方程根的（相当于二次函数中与x轴的交点）正负情况

发布网友发布时间：2022-05-15 17:29

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热心网友时间：2024-02-25 18:26

解：利用韦达定理：
设ax²+bx+c=0(a≠0）的两根为x1,x2,
x1+x2>0,且x1x2=c/a>0,则两根为正；
x1+x2=-b/a<0,且x1x2=c/a<0,则两根为负；
根的判别式△>0,ac<0,则两根异号。

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。

但是，若在平面直角坐标系中，例如直线方程“x=1”，直线上每一个点的横坐标x都有与其相对应的纵坐标y，这种情况下“x=1”是二元一次方程。此时，二元一次方程一般式满足ax+by+c=0（a、b不同时为0）。

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。

热心网友时间：2024-02-25 18:26

怎么判断一元二次方程根的（相当于二次函数中与x轴的交点）正负情况？
利用韦达定理：
设ax^2+bx+c=0(a≠0）的两根为x1,x2,
x1+x2>0,且x1x2=c/a>0,则两根为正；x1+x2=-b/a<0,且x1x2=c/a<0,则两根为负；
根的判别式△>0,ac<0,则两根异号。

热心网友时间：2024-02-25 18:27

二元一次方程的解，
不能说成【根】。
只有一元方程的解，
才能说方程的根。
一元二次方程ax²+bx+c=0，
【1】当c=0时，存在根x=0。
【2】当ac<0时，
存在一个正根一个负根。
【3】当ac>0时，
要么存在两个同号实数根，
要么存在一对共轭复数根。
【4】存在两个同号实数根时，
若ab>0，方程存在两个负过；
若ab<0，方程存在两个正根。

热心网友时间：2024-02-25 18:28

解：利用韦达定理：
设ax²+bx+c=0(a≠0）的两根为x1,x2,
x1+x2>0,且x1x2=c/a>0,则两根为正；
x1+x2=-b/a<0,且x1x2=c/a<0,则两根为负；
根的判别式△>0,ac<0,则两根异号。