求解三题关于函数选择题,详解!!!
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发布时间：2022-05-15 19:30
共4个回答
热心网友
时间：2024-02-27 08:43
配方，得：x-x²=-(x-1/2)2+1/4
所以，得：0≤x-x²≤1/4
所以，函数f(x)=√x-x²的值域为：[0，1/2]
2）解：
f(x)=（1-x²)/(1+x²)=[2-(1+x2)]/(1+x2)=2/ (1+x²)-1
因为：(1+x²)≥1
所以：0<2/(1+x²)≤2
所以：-1<2/ (1+x²)-1≤1
所以, f(x)=（1-x²)/(1+x²)的值域为：(-1,1]
3）
解：可设1/x=t，则x=1/t，t>0
因为：f(1/x)=x+√1+x²
所以，f(t)=1/t+√1+(1/t)²=(1+√1+t²)/t
所以：f(x)=(1+√1+x²)/x，（x>0）
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时间：2024-02-27 08:43
x-x² ≥0,0 ≤x ≤1
x-x² =-(x-1/2)^2+1/4,最大值为1/4,
f(x)=√x-x²的值域为:[0,1/2]
2. f(x)=（1-x²)/(1+x²)=[2/(1+x²)]-1
因2/(1+x²)≠0
y≠ -1
所以f(x)=（1-x²)/(1+x²)的值域为:y≠ -1
3.f(1/x=[1+√(t^2-1)]/t)=x+√1+x²，(x>0),
令t=1/x,x>0,t>0则有x=1/t
f(t)=1/t+√1+(1/t)²=[1+√(t^2-1)]/t
f(x)=[1+√(=[1+√(x^2-1)]/x (x>0)
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时间：2024-02-27 08:43
∴0≦√x-x²≦1/2
∴f(x)=√x-x²的值域为[0,1/2]
2. ∵f(x)=（1-x²)/(1+x²)
=2/(1+x²)-1
而1+x²≧1故0﹤2/(1+x²)≦2
-1﹤2/(1+x²)-1≦1
∴f(x)=（1-x²)/(1+x²)的值域为（-1,1]
3.令t=1/x,则x=1/t且t >0
∴f(t)=1/t+√1+(1/t)²
=（1+√1+t²）/t
∴f(x)= （1+√1+x²）/x(x>0)
热心网友
时间：2024-02-27 08:44
x-x²>0
(x-1)x<0
0<x<1
0<x-x²<1/4
0<f(x)<1/2
2、
f(x)=2/(1+x²) -1
1+x²≥1
0<2/(1+x²)≤2
-1<f(x)≤1
3、
f(x)=1/x+√(1+1/x²) (x>0)
