不定积分中带根号的问题同其他积分一样，都可采用以下方法：1、积分公式法，直接利用积分公式求出不定积分。2、第一类换元法（即凑微分法），通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。3、第二类换元法，经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免...
利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难，因此我们设法作代换消去根式，使之变成容易计算的积分。下面我简单介绍第二类换元法中常用的方法：（1）根式代换：被积函数中带有根式√(ax+...
令t = arcsinx，则dt = 1/√(1 - x²) dx 所以∫ (1 + x)arcsinx/√(1 - x²) dx = ∫ (1 + sint)t/√(1 - x²) * √(1 - x²) dt = ∫ (1 + sint)t dt = ∫ t + ∫ tsint dt = t²/2 - ∫ t dcost = t²/2 - t...
∫√xdx =∫ x^1/2dx =2/3x^(3/2)+C
第二类换元法,令x=√t/(t+1),则t=x^2 / (1-x^2),代入原式可得,最后再还原为 t 的函数
以上，请采纳。
=∫[0：π/2]cos²tdt =½∫[0：π/2](1+cos2t)dt =(½t+¼sin2t)|[0：π/2]=[½·(π/2)+¼sinπ]-(½·0+¼sin0)=π/4 该题画图是四分之一圆，可以直接用圆的面积求 另一个求法是三角代换，令x=sinθ，上下限是0到π/2 ...
根号x的不定积分是：三分之二倍的x的二分之三次方。具体如下：可以是（1-x^2）作为一个整体,如=1-x^2 即求f的说明（x）=根的衍生物，为f'（x）=（平方根）“乘以（1-x^2）=1/（2根）乘以（-2）-中是=1-x^两代就可以进入所需的。若是 a² - x² 类型zhi，用...
根号x（√x）的积分可以通过不定积分的方法求解。不定积分是求函数的原函数，也称为不定积分或不定定积分。∫√x dx = (2/3) * x^(3/2) + C 其中 ∫ 表示积分，√x 表示根号x，dx 表示自变量 x 的微元，C 是常数，表示积分常数。在不定积分的结果中，通常会加上积分常数，因为积分的...