推进单边与多边合作的核心思想是:以多边为基础,以单边为补充。多边合作通过国际机构和协议促进全球问题的解决,保障各国共同利益和全球秩序。而单边合作则是各国在特定领域或特殊情况下采取行动,弥补多边合作的不足。