8个。我们可以先列出所有由012组成的数字，再去掉以0开头的数字，最后计算得到没有重复数字的非零自然数的个数。所有由012组成的数字为['01','02','10','12','20','21','01','02','10','12','20','21']，经过整合由012组成的没有重复数字的非零自然数为['10','12','20','21','10','12','20','21']。因此可以得出由012组成的没有重复数字的非零自然数的个数为8。
非零自然数是指不为0的自然数，包括所有的正整数和0。这些数都可以用来计量事物的数量或表示事物的次序。
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