抢夺后主动归还赃物并且自动投案的，才可以构成自首。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。
一、满足什么条件可以自首
行为人满足以下条件的，可认定为自首：
1、犯罪后自动投案；
2、向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己罪行的行为。
自首有两个构成要件：“自动投案”和“如实供述自己的罪行”。投案是构成自首的基本条件，但如果投案后不如实供述，也不构成自首。
二、公安机关抓捕后能如实招供算是自首吗
公安机关抓捕后能如实招供不算自首。自首是犯罪嫌疑人犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。依照法律规定，对于自首的犯罪嫌疑人可以从轻或减轻处罚。
成立自首必须具备二个条件：
1、自动投案；
2、如实供述自己的罪行。
所谓自动投案是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首；但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。
犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首。共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。
三、自首的成立要件是怎样的
自首的成立要件如下：
1、犯罪以后自动投案。
2、如实供述自己的罪行。
自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚。其中，犯罪较轻的可以免除处罚。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
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