抢夺后主动归还赃物行为人不一定构成自首，还要满足自动投案才构成自首。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。
一、自首的概念是什么？
自首是指犯罪后自动投案，如实向公安、司法机关或者其他有关机关供述自己的罪行。我国法律规定，自首可以从轻或者减轻处罚。因此，犯包庇罪的行为人可以自首，可以从轻或者减轻处罚，但不是减刑。减刑是指在监狱里表现良好、有立功或者重大立功后才能减刑。自首是在判刑前主动解释自己的行为。法律规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
二、哪些情形是自首
依据我国刑法第67条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》中规定，自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案的。犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人投案的；犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以电信投案的；罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己罪行的；犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的；经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
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