私人雇佣没有劳动合同可向当地的劳动部门申请劳动仲裁。劳动仲裁的流程如下：
1、准备单位的主体身份资料，如营业执照副本、组织机构代码等；
2、书写劳动仲裁申请书：
（1）写申、被双方的主体身份资料信息，如姓名、住址、联系方式等；
（2）写申请事项，拖欠工资、赔偿金等（此部分是该文书的核心内容，应当准确、无遗漏的列明请求事项，每一项请求的金额与计算方式，如有遗漏事项则在一审当中无法补充提出）；
（3）写事实与理由，这部分写明入职时间、收入等情况，以及所依据的法律法规。一式二份提供给劳动争议仲裁委员会立案，不收仲裁费。
3、准备证据清单和证据复印件，一式二分提供仲裁委员会。证据提交要在举证期限内，超过举证期限则得不到仲裁委员会的认可。
法律依据：《中华人民共和国劳动法》第七十七条
用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。
调解原则适用于仲裁和诉讼程序。
