法律分析：银行起诉信用卡逾期，一般会在一个星期内立案。人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合条件的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人。不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理。原告对裁定不服的，可以提起上诉。对于在一定期限内不得起诉的案件，在不得起诉的期限内起诉的，不予受理。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百一十九条 起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
第一百六十一条 人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
第一百六十四条 当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
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