对于被判处死刑的案件，需要由最高人民法院进行复核。
判处死刑的判决书由执行法院报请最高人民法院核准后执行。最高人民法院在复核时，必须对案件的事实、证据、适用法律等进行全面审查，确保判决合法、正当。如果最高人民法院认为原判决存在错误，可以发回重审或者改判其他刑罚。在复核期间，被判处死刑的被告人有权申请复核或者提出上诉。需要注意的是，最高人民法院的复核裁定是终审裁定，不受上诉和抗诉。
死刑复核程序主要包括以下几个阶段：
1、提交申请：被告人或其法定代理人在判决书送达之日起10日内，可以向死刑判决的二审法院或者最高人民法院提出死刑复核申请；
2、受理申请：法院收到申请后应当在7日内作出受理或者不予受理的决定，并将决定书送达申请人；
3、审查案卷：法院应当对案件的事实、证据和法律适用进行审查，必要时可以向原审判决所在地的人民法院调取相关材料；
4、开庭审理：最高人民法院组成合议庭，对案件进行开庭审理，听取申请人的陈述和辩论意见，并进行质证；
5、作出裁定：最高人民法院根据审理情况和法律规定，对案件作出裁定，裁定死刑判决是否可以执行或者改判为无期徒刑、有期徒刑或者其他刑罚。
综上所述，死刑复核程序是死刑判决后的最后一道救济程序，对于死刑判决的执行和正义的维护具有重要意义。
【法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十五条
死刑由最高人民法院核准。
