法律分析：
民警办案超期羁押的，应当立即向检察机关申诉。根据《人民检察院看守所检察办法》的规定，当事人发现同级办案机关超期羁押的，立即报经本院检察长批准，向办案机关发出纠正违法通知书；发现上级办案机关超期羁押的，及时层报上级办案机关的同级人民检察院。
法律依据：
《人民检察院看守所检察办法》第十六条
纠正超期羁押的程序：
（一）发现看守所没有报告超期羁押的，立即向看守所提出纠正意见；
（二）发现同级办案机关超期羁押的，立即报经本院检察长批准，向办案机关发出纠正违法通知书；
（三）发现上级办案机关超期羁押的，及时层报上级办案机关的同级人民检察院；
（四）发出纠正违法通知书后五日内，办案机关未回复意见或者仍然超期羁押的，报告上一级人民检察院处理。
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