公安机关立案之后到批捕的时间是没有限制的，因为公安机关不可能在没有证据线索的情况下，仅凭受害者的一面之词就采取任何强制性的措施，立案以后的工作是侦查，在公安机关都没有确定犯罪嫌疑人的身份，没有犯罪证据的情况下根本就谈不上逮捕。
一、派出所立案后怎么处理
派出所对案件进行立案后，应该组织警力对案件进行侦查，收集犯罪事实和犯罪证据，必要时可对犯罪嫌疑人进行刑事强制措施。
《公安机关办理刑事案件程序规定》
第一百八十七条公安机关对已经立案的刑事案件，应当及时进行侦查，全面、客观地收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
第一百八十八条公安机关经过侦查，对有证据证明有犯罪事实的案件，应当进行预审，对收集、调取的证据材料的真实性、合法性及证明力予以审查、核实。
第一百八十九条
公安机关侦查犯罪，应当严格依照法律规定的条件和程序采取强制措施和侦查措施，严禁在没有证据的情况下，仅凭怀疑就对犯罪嫌疑人采取强制措施和侦查措施。
第一百九十条公安机关侦查犯罪，涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私的，应当保密。
第二百六十五条应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
县级以上公安机关在自己管辖的地区内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级公安机关发布。
通缉令的发送范围，由签发通缉令的公安机关负责人决定。
二、不予逮捕取保候审是什么意思
取保候审、不批准逮捕是检察机关认为事实不清、证据不足不予批准逮捕。这只是一个程序要求，公安机关采取取保候审是因为认为你是犯罪嫌疑人，人民检察院不批捕是因为证据不足。但是为了以防万一，如果以后有证据可以证明构成犯罪行为，可以防止因为没有采取取保候审措施导致的逃避侦查、起诉和审判。所以符合取保候审条件的就可以办理取保候审。
三、警察在没有证据时可以抓人吗
警察在没有证据时不可以抓人。没有证据时警察只可以进行传唤，一般情况之下不会超过二十四个小时。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。刑事拘留指的是公安机关或者是人民检察院在刑事案件的侦查当中，对现行犯或者是重大嫌疑分子，暂时采取的强制的措施。人民检察院决定拘留之后，由公安机关执行。刑事拘留最长的时限为三十七天。
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