进了看守所拘留10天，公安机关会依法提请批捕，关押至看守所是被刑事拘留，刑事拘留后的下一步骤是提请批捕。
《公安机关办理刑事案件程序规定》
第一百二十九条
对被拘留的犯罪嫌疑人，经过审查认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准逮捕的时间可以延长一日至四日。
对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准逮捕的时间可以延长至三十日。
本条规定的“流窜作案”，是指跨市、县管辖范围连续作案，或者在居住地作案后逃跑到外市、县继续作案；“多次作案”，是指三次以上作案；“结伙作案”，是指二人以上共同作案。
一、看守所和拘留所得区别有哪些？
1、法律依据不同。
拘留所是依据《治安管理处罚条例》的规定设置；而看守所设置的法律依据是《刑事诉讼法》和《看守所条例》的相关规定。
2、性质界定不同。
拘留所羁押的是受行政拘留处罚的人，所以拘留所是国家行政羁押机关；而看守所羁押的是依法被逮捕、刑事拘留的犯罪嫌疑人和被告人以及余刑在一年以下的已决犯，所以看守所具有刑事羁押机关的性质。
二、在哪些情形下可以刑事拘留嫌疑人？
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
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