私藏一支枪支处罚如下：
1、非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
2、情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
非法持有、私藏枪支弹药罪的构成要件：
1、客体要件。侵犯的客体是公共安全和国家对枪支、弹药的管理制度。国家禁止任何个人非法持有、私藏枪支、弹药；
2、客观要件。在客观方面表现为行为人违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支的行为。所谓私藏，是指持有和隐藏枪支、弹药的非法性；
3、主体要件。主体为一般主体。即凡年满16周岁、具备刑事责任能力的人均可成为犯罪主体。单位也可成为犯罪主体。
4、主观要件。在主观方面表现为故意，即明知是禁止私人持有的枪支、弹药，而故意隐藏不交。如果不知道自己收藏的物品中有枪支、弹药，因而没有交出的，不构成犯罪。
非法持有、私藏枪支弹药罪立案标准是：
1、非法持有、私藏军用枪支一支的；
2、非法持有、私藏以火药为动力发射枪弹的非军用枪支一支或者以压缩气体等为动力的其它非军用枪支二支以上的；
3、非法持有、私藏军用子弹二十发以上，气枪铅弹一千发以上或者其它非军用子弹二百发以上的；
4、非法持有、私藏手榴弹一枚以上的等情况。
综上所述，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》第一百二十八条
【非法持有、私藏枪支、弹药罪】违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
【非法出租、出借枪支罪】依法配备公务用枪的人员，非法出租、出借枪支的，依照前款的规定处罚。
【非法出租、出借枪支罪】依法配置枪支的人员，非法出租、出借枪支，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
单位犯第二款、第三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
