可以。至今为止我国并没有相关法律规定没有生育证不可以生育孩子，生孩子是每个人的权利，任何人不可以剥夺。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国人口与计划生育法》第十八条国家提倡一对夫妻生育两个子女。符合法律、法规规定条件的，可以要求安排再生育子女。具体办法由省、自治区、直辖市人民代表大会或者其常务委员会规定。少数民族也要实行计划生育，具体办法由省、自治区、直辖市人民代表大会或者其常务委员会规定。夫妻双方户籍所在地的省、自治区、直辖市之间关于再生育子女的规定不一致的，按照有利于当事人的原则适用。
《中共中央、国务院关于优化生育政策促进人口长期均衡发展的决定》实施一对夫妻可以生育三个子女政策，并取消社会抚养费等制约措施、清理和废止相关处罚规定，配套实施积极生育支持措施。
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