大人打小孩是犯法的，根据治安管理处罚法规定：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。殴打不满十四周岁的小孩，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。可见，殴打他人是一种严重的侵犯人身权利的违法行为，如果殴打不满十四周岁的儿童，依法还应该从重处罚。大人打小孩属于错误的教育行为，一般不构成犯罪，但是如果造成小孩轻伤以上后果的，就可能会被追究故意伤害罪的刑事责任。
同时，大人长期打孩子，可能构成虐待，人民法院可以依其他亲属的请求，依法判决变更抚养权。孩子之间打架，应当予以批评教育，如果造成损害的，其赔偿责任原则上由双方监护人，即父母承担；大人打小孩，显然是十分错误的，可以报警，公安机关应当予以严厉的批评、训戒；造成轻微伤的，可以进行调解处理，如果调解不成，或达成协议不履行的，应当依法从重处罚。迁居轻伤二级以上的，追究其刑事责任。同时，造成他人伤害的，应当承担相应的民事赔偿责任。
本回答所涉及到的法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
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