法律分析：被判处刑事罚款并被判定需要承担附带民事赔偿责任的被告，支付了赔偿金后是否可以减轻刑罚，这是一个普遍关注的问题。根据我国刑法的规定，被告支付赔偿金后并不一定可以减轻刑罚，具体情况需根据以下法律依据进行分析。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑法》第七十七条规定：“犯罪嫌疑人、被告人或者被害人、民事诉讼的当事人之间的赔偿关系，在刑事审判中可以认定并作出判决。附带民事诉讼中已经判决的内容，不得再作为刑事判决的依据。”
2.《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条规定：“判决书应当明确罚金数额，但是在有关罚金的执行程序中，可以根据被告人的经济状况作出变更。”
根据以上法律规定，被告支付刑事附带民事赔偿的赔偿金后，不一定能减轻刑罚。首先需要明确的是，民事赔偿与刑罚是两个不同的法律责任，民事赔偿只能解决经济赔偿问题，而刑罚则是对犯罪行为的法律制裁。因此，即使被告支付了赔偿金，也不能代表其已经得到了免罚或减轻刑罚的可能。
不过，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，如果被告人经济状况特别困难，无法按时支付罚金，可以根据实际情况作出变更。但需要注意的是，这并非是减轻刑罚的一种方式，而是在执行程序中根据被告人经济能力作出的变更。
综上所述，被告支付刑事附带民事赔偿的赔偿金后，不能代表其能够减轻刑罚，具体情况需根据实际情况进行判断和处理。
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