法律分析：股东可以要求公司回购其股权的情形有：
1、公司连续五年不向股东分配利润，公司连续五年盈利，符合本法规定的利润分配条件；
2、合并、分立、转让主要财产的；
3、公司章程规定的营业期届满或者章程规定的其他解散原因，股东大会通过决议修改章程，使公司存在的。
除上述情况外，股权投资只能通过转让退出。主要转让包括大股东回购、第三方收购、公司上市等。简而言之，股权投资的退出需要第三方接管原股东的股票，否则很难回购股票。
法律依据：《中华人民共和国公司法》
第一百四十三条 记名股票被盗、遗失或者灭失，股东可以依照《中华人民共和国民事诉讼法》规定的公示催告程序，请求人民法院宣告该股票失效。人民法院宣告该股票失效后，股东可以向公司申请补发股票。
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