房产证没有下来，一般是不可以做涉及该房产的遗嘱公证的。因为，在遗嘱公证时，一般要提交房产证的，没有房产证的遗嘱，公证处一般是不受理的。公证遗嘱：所谓公证遗嘱，是指遗嘱人生前订立并经公证机关公证的遗嘱。遗嘱人可以在法律允许的范围内，按照法律规定的形式对其遗产或其他事务作出个人处分，并于遗嘱人死亡时发生效力，这种处分行为就是遗嘱。遗嘱人订立遗嘱的形式有自书遗嘱、代书遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等，其中以公证遗嘱的证明力最高。办理遗嘱公证一般需要提供以下材料：
1、户口簿或居民身份证；已出境的，提供护照或有效旅行证件、通行证的复印件，已注销户口的，应提交原户籍所在地公安派出所出具的户籍记载情况的证明；
2、遗嘱涉及的财产清单及财产的所有权证明
3、遗嘱书。
4、遗嘱公证申请书(申请书内容应包括：遗嘱人的姓名、性别、年龄、居所地、家庭状况、工作单位、遗嘱涉及的财产状况等)
5、其他认为需要提供的证明、材料。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
《不动产登记暂行条例实施细则》
第三十八条 申请国有建设用地使用权及房屋所有权转移登记的，应当根据不同情况，提交下列材料：
(一)不动产权属证书；
(二)买卖、互换、赠与合同；
(三)继承或者受遗赠的材料；
(四)分割、合并协议；
(五)人民法院或者仲裁委员会生效的法律文书；
(六)有批准权的人民政府或者主管部门的批准文件；
(七)相关税费缴纳凭证；
(八)其他必要材料。
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