法律分析：根据《土地管理法》第四十四条规定，土地承包经营权可以继承。所以，父母亲去世后，其子女可以继承土地承包经营权。但是，在继承土地承包经营权的同时，子女需要承担父母亲所欠缴纳的承包费用。因此，子女需要继续缴纳承包费用。
法律依据：
1.《中华人民共和国土地管理法》第四十四条：土地承包经营权可以依法继承。继承人可以继续承包经营土地，享有相应的权利和承担相应的义务。
2.《中华人民共和国土地法》第三十二条：土地承包经营权人除因自然灾害等不可抗力因素或者依法调整土地用途以及经过依法程序依法收回土地等特殊原因外，不得单方面放弃或者终止土地承包经营。
3.《中华人民共和国土地管理法实施条例》第三十八条：承包人应当按期缴纳土地承包费，并遵守土地法律、法规和规章制度。对拖欠土地承包费的，应当依法加收滞纳金。
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