不够轻伤害一般警察建议和解，和解达成签个协议，如果和解不成，警察可以将打人者处15天以下拘留，被打者医药费要去法院起诉打人得，警察管不着了。挨打后鉴定不够轻伤害，如果鉴定为轻微伤，则其行为违反了《治安管理处罚法》的规定，应当被行政拘留、罚款；

双方打架没有构成轻伤的，先由双方进行协商调解，调解不成功的，再根据国家相关法律法规的规定进行处罚，依据现场情况判断，可处以5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下的罚款。轻伤指的是伴有或不伴有器官功能障碍的轻微损伤。此种损伤在受伤时或在治疗过程中对生命均无危险，劳动能力降低不超过三分之一。轻伤是指物理、化学及生物等各种外界因素作用于人体，造成组织、器官结构的一定程度的损害或者部分功能障碍，尚未构成重伤又不属轻微伤害的损伤。首先，致人受伤者应当在案发后主动投案自首，再接到公安机关送达的伤情鉴定报告后，应当仔细阅读，对鉴定结果不服的，可以申请重新鉴定。其次，致人受伤者应当在案发后积极主动与伤者协商赔偿事宜，赔偿伤者的损失并取得伤者的谅解，如果和伤者就赔偿问题达成一致意见，并由伤者出具谅解书的，司法机关可以酌情予以从宽处罚。一般来说，故意伤害他人身体导致造成轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
第九条 对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。第二百三十四条之一组织他人出卖人体器官的，处五年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。未经本人同意摘取其器官，或者摘取不满十八周岁的人的器官，或者强迫、欺骗他人捐献器官的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。违背本人生前意愿摘取其尸体器官，或者本人生前未表示同意，违反国家规定，违背其近亲属意愿摘取其尸体器官的，依照本法第三百零二条的规定定罪处罚。